গণিতঃ বৰাহমিহিৰ

গণিতঃ বৰাহমিহিৰ
(৬ষ্ঠ খণ্ড)

বৰাহ-মিহিৰ প্ৰাচীন ভাৰতৰ গুপ্ত সাম্ৰাজ্যৰ সমসাময়িক (আনুমানিক ৫০৫ - ৫৮৭) এজন বিখ্যাত দাৰ্শনিক, জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী, গণিতজ্ঞ আৰু কবি। তেওঁ পঞ্চসিদ্ধান্তিকা নামৰ এটি মহাসংকলনগ্ৰন্থ ৰচনা কৰিছিল, যʼত তেওঁৰ জীৱনকালৰ সময়ৰ গ্ৰীক, মিছৰীয়, ৰোমান আৰু ভাৰতীয় জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ সাৰ লিপিবদ্ধ আছে। তেওঁ দক্ষিণ এছিয়াৰ ইতিহাসৰ সকলোতকৈ বিখ্যাত আৰু জনপ্ৰিয় বিজ্ঞানীসকলৰ অন্যতম। জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ উপৰিও গণিতশাস্ত্ৰ, পূৰ্তবিদ্যা, আবহবিদ্যা আৰু স্থাপত্যবিদ্যাৰ তেওঁ পণ্ডিত আছিল। তেওঁ কলা আৰু বিজ্ঞানৰ প্ৰায়বোৰ শাখাতে ব্যাপক অৱদান ৰাখি থৈ গৈছে। উদ্ভিদবিদ্যাৰ পৰা জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান, সামৰিক বিজ্ঞানৰ পৰা পুৰাকৌশল - জ্ঞানৰ সকলো ক্ষেত্ৰতেই আছিল তেওঁৰ স্বচ্ছন্দ পদচাৰণা। ভাৰতৰ নতুন দিল্লীত অৱস্থিত সংসদ ভৱনত বৰাহমিহিৰৰ সম্মানত এখন দেৱালচিত্ৰ অংকিত আছে।

জীৱন আৰু কৰ্মঃ

এই মনীষীৰ জন্ম ভাৰতৰ অবন্তিনগৰত (বৰ্তমান উজ্জয়িনী)ত হৈছিল। গুপ্ত ৰজা বিক্ৰমাদিত্যৰ সভাৰ নৱৰত্নৰ অন্যতম হিচাপে তেওঁ স্বীকৃত। ভাৰতীয় পঞ্জিকাৰ তেওঁ অন্যতম সংস্কাৰক আছিল। তেওঁ বছৰ গণনাৰ ক্ষেত্ৰত বʼহাগক প্ৰথম মাহ হিচাপে ধৰাৰ প্ৰচলন কৰিছিল। আগতে চʼত আৰু বʼহাগক বসন্ত ঋতুৰ অন্তৰ্গত ধৰা হৈছিল। পৃথিবীৰ আকাৰ আৰু আকৃতি সম্বন্ধে তেওঁৰ সঠিক ধাৰণা আছিল। তেওঁৰ জন্ম ৫৮৭ খ্ৰীষ্টাব্দ বুলি ধৰা হয় যদিও কোনো কোনো লোকৰ মতে সেয়া ৫৭৮।

বৰাহমিহিৰ আছিল শক জাতিভুক্ত। সেইসময়ত আফগানিস্তান, পঞ্জাব, সিন্ধু আৰু ৰাজপুতনা (বৰ্তমান ৰাজস্থান আৰু মধ্যপ্ৰদেশ) এই কেইটা অঞ্চলেৰে গঠিত এক বিৰাট এলেকা জুৰি শকস্তান নামৰ এখন ৰাজ্য আছিল। শকসকল আছিল মূলতঃ পূৰ্ব ইৰাণৰ পৰা অহা এটি গোত্ৰ। মিহিৰ নামটি ফাৰ্ছী "মিথ্ৰা" শব্দৰ পৰা আহিছে। ভাৰতৰ প্ৰাচীন মথুৰা ৰাজ্যৰ নামো এই ফাৰ্ছী শব্দটিৰ পৰাই আহিছে।

বৰাহমিহিৰে তেওঁৰ দ্বাৰা ৰচিত বৃহজ্জাতকত কৈছে, তেওঁ আদিত্যদাসৰ সন্তান, তেওঁ তেওঁৰ পিতৃৰ ওচৰত শিক্ষালাভ কৰিছিল। কাপিত্থক নামে স্থানত আৰু অবন্তি নামে স্থানত বসবাস কৰাৰ সময়ত তেওঁ এই (বৃহজ্জাতক) গ্ৰন্থখন ৰচনা কৰিছিল।

গ্ৰন্থাৱলীঃ
বৰাহমিহিৰে তিনিটা বিষয়ৰ ওপৰত গ্ৰন্থ ৰচনা কৰিছিল, যথাক্ৰমে - তন্ত্ৰ বা গাণিতিক জ্যোতিৰ্বিদ্যা, হোৰা(জাতক) বা কুণ্ডলী আৰু সংহিতা বা সাধাৰণ জ্যোতিষবিদ্যা। বৰাহমিহিৰে তিনিখন প্ৰধান গ্ৰন্থ ৰচনা কৰিছিল: পঞ্চসিদ্ধান্তিকা, বৃহৎসংহিতা আৰু বৃহজ্জাতক।

পঞ্চসিদ্ধান্তিকাঃ ৫৫০ খ্ৰীষ্টাব্দত ৰচিত হয়। পাঁচটা খণ্ডৰে গঠিত এই গ্ৰন্থখনক জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান আৰু জ্যোতিষশাস্ত্ৰৰ সংক্ষিপ্তসাৰ বুলি চিহ্নিত কৰিব পাৰি। পাঁচটা খণ্ড হৈছে: সূৰ্যসিদ্ধান্ত, ৰোমকসিদ্ধান্ত, পৌলিশসিদ্ধান্ত, পিতামহসিদ্ধান্ত আৰু বশিষ্ঠসিদ্ধান্ত। আৰব দাৰ্শনিক আল খোৱাৰিজমিয়ে সূৰ্যসিদ্ধান্তৰ দ্বাৰা অনুপ্ৰাণিত হৈ আল জাবৰ ওয় আল মুকাবলা ৰচনা কৰিছিল বুলি ভবা হয়।

বৃহৎসংহিতাঃ এইখন প্ৰসিদ্ধ জ্যোতিষ গ্ৰন্থ যি পদ্য আকাৰত লিখিত। ইয়াতে তেওঁ জ্যোতিষী দৃষ্টিকোণৰ পৰা বহু শিলৰ বিবৰণ আৰু পাক-ভাৰতৰ ভৌগোলিক তথ্য সন্নিবিষ্ট কৰিছিল। ইয়াৰ উপৰিও ইয়াত সূৰ্য আৰু চন্দ্ৰৰ গতি আৰু প্ৰভাৱ, আবহবিদ্যা, স্থাপত্য আৰু পূৰ্তবিদ্যাৰ নানা বিষয় প্ৰসঙ্গত জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজনীয়তাৰ কথা আলোচিত হৈছে। এই গ্ৰন্থত তেওঁ ব্ৰজলেপ নামে এটি বস্তুৰ প্ৰস্তুত প্ৰণালী ব্যাখ্যা কৰিছে যি আধুনিকঁকালৰ চিমেণ্টৰ সমগোত্ৰীয় আছিল। সেই সময়ত ভাৰতত বৰাহমিহিৰৰ দ্বাৰা উদ্ভাবিত এই ব্ৰজলেপ বৃহৎ বৃহৎ দালানৰ কোঠাৰ ইটাৰ গাঁথনি তৈয়াৰত ব্যবহৃত হৈছিল।

বৃহজ্জাতকঃ জ্যোতিষবিদ্যাৰ ওপৰত এখন গ্ৰন্থ।

ইয়াৰ উপৰিও তেওঁৰ অন্যান্য গ্ৰন্থবোৰ হʼলঃ
লঘুজাতকঃ ই বৃহজ্জাতকৰেই সংক্ষিপ্ত সংস্কৰণ।  
বিবাহপতলঃ ই বৈবাহিক কুণ্ডলীৰ বিষয়ে ৰচিত।  
মহাযাত্ৰাঃ ই সামৰিক জ্যোতিষবিদ্যা বিষয়ক গ্ৰন্থ।
স্বল্পযাত্ৰাঃ ই সামৰিক জ্যোতিষবিদ্যা বিষয়ক গ্ৰন্থ।  
যোগযাত্ৰাঃ ই সামৰিক জ্যোতিষবিদ্যা বিষয়ক গ্ৰন্থ।

জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান আৰু জ্যোতিষবিদ্যাৰ ক্ষেত্ৰত অৱদানঃ
বৰাহমিহিৰক আধুনিক ভাৰতীয় জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ জনক বোলা হয়। তেওঁৰ আগত ভাৰতবৰ্ষৰ জ্যোতিবিৰ্জ্ঞানৰ মূল গ্ৰন্থ আছিল বেদাঙ্গ জ্যোতিষ, যিখন খ্ৰীষ্টপূৰ্ব চতুৰ্দশ শতিকাত ৰচিত হৈছিল। ইয়াৰ অনুসাৰে ৬৭টা চান্দ্ৰ মাহেৰে গঠিত পাঁচ বছৰত এক যুগ হয় আৰু ইয়াত ৰাহু আৰু কেতু নামৰ দুটা ধাৰণাৰ দ্বাৰা সূৰ্যগ্ৰহণ আৰু চন্দ্ৰগ্ৰহণ ব্যাখ্যা কৰা হৈছিল। বেদাঙ্গ জ্যোতিষ প্ৰায় ১৫০০ বছৰ ধৰি দক্ষিণ এছিয়াৰ জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ প্ৰধান আকৰগ্ৰন্থ (reference) হিচাপে চিহ্নিত হৈছিল। কিন্তু বৰাহমিহিৰে তেওঁৰ সূৰ্যসিদ্ধান্ত নামে ৰচনাত যি সূৰ্যকেন্দ্ৰিক ব্যবস্থাৰ কথা বৰ্ণনা কৰিছিল, সেয়া আছিল বহু বেছি সঠিক। ফলত ইয়াৰ পাছত ভাৰতত তেওঁৰ দ্বাৰা বৰ্ণিত ব্যবস্থাটিয়েই প্ৰচলিত হয়।

পশ্চিমীয় জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানত বৰাহমিহিৰৰ জ্ঞান আছিল অপৰিসীম। তেওঁৰ মহাগ্ৰন্থ পঞ্চসিদ্ধান্তিকাত তেওঁ প্ৰথমে ভাৰতীয় স্থানীয় জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানৰ ধাৰাবোৰৰ বৰ্ণনা দিয়ে আৰু শেষৰ দুটা খণ্ডত পশ্চিমীয় জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান সম্বন্ধে আলোচনা কৰে। এইবিলাকত গ্ৰীক আৰু আলেকজেন্দ্ৰীয় ঘৰানাৰ গণনা, আনকি টলেমীয় গাণিতিক সাৰণিয়েও পূৰ্ণাঙ্গ ৰূপত স্থান পাইছে।

বৰাহমিহিৰৰ ৰচনাৱলীত খ্ৰীষ্টীয় ৬ষ্ঠ শতিকাৰ ভাৰতবৰ্ষৰ এক বিস্তৃত বৰ্ণনা পোৱা যায়। তেওঁৰ মূল আকৰ্ষণ আছিল জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান আৰু জ্যোতিষবিদ্যাৰ প্ৰতি। তেওঁ বাৰম্বাৰ জ্যোতিষীবিদ্যাৰ গুৰুত্বৰ ওপৰত লিখিছিল আৰু এই বিষয়ে বহু নিবন্ধ ৰচনা কৰিছিল, যেনে ৰাশিগণনাৰ ওপৰত দুখন বিখ্যাত গ্ৰন্থ বৃহজ্জাতক আৰু লঘুজাতক।

গণিতশাস্ত্ৰত অৱদানঃ
বৰাহমিহিৰে গণিতৰ বহুকেইটা গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ আবিষ্কাৰ কৰিছিল। ইয়াৰ ভিতৰত আছে নিম্নোক্ত ত্ৰিকোণমিতিক সূত্ৰসমূহঃ

sin 2 ⁡ x + cos 2 ⁡ x = 1

sin ⁡ x = cos ⁡ ( π 2 − x )

1 − cos ⁡ 2 x 2 = sin 2 ⁡ x

তেওঁ পোন প্ৰথমে আৰ্যভট্ট প্ৰদত্ত ছাইন তালিকাৰ উন্নতি সাধন কৰিছিল; তেওঁ দিয়া মানবিলাক আছিল অধিকতৰ নিখুঁত। ইয়াৰ ফলত ভাৰতীয় জ্যোতিৰ্বিদসকলে আৰু নিখুঁতভাৱে গণনা কৰাৰ সুযোগ পায়।

বৰাহমিহিৰে n সংখ্যক বস্তুৰ পৰা r সংখ্যক বস্তু পছন্দ কৰাৰ সমস্যা তথা "সমাবেশ"-ৰ (Combination) সমস্যা ভিন্নভাৱে সমাধান কৰাৰ প্ৰয়াস কৰিছিল। এই কাম কৰিবলৈ গৈ তেওঁ এক ধৰণৰ তালিকা নিৰ্মাণ কৰিছিল। এই তালিকাখনেই বহু শতাব্দী পিছত ইউৰোপত "'পাস্কেলৰ ত্ৰিভুজ" (Pascal's triangle) নামেৰে পুনৰাবিষ্কৃত হয়।

(সংগৃহীত)